Optimale Bestellmenge berechnen: Andler-Formel, Beispiel und Tabelle

Zu viel Lagerbestand bindet Kapital, zu kleine Bestellmengen treiben die Bestellkosten. Die optimale Bestellmenge ist der mathematische Schnittpunkt, an dem beide Kostenarten ihr Minimum erreichen. Die Andler-Formel liefert den Richtwert – wo sie im E-Commerce-Alltag an Grenzen stößt und wie eine moderne Warenwirtschaft den Sprung in die Praxis schafft, ist die eigentliche operative Frage.

Wer im Einkauf tätig ist, kennt das tägliche Dilemma. Bestellen Sie zu viel Ware auf einmal, explodieren die Lagerkosten und binden wichtiges Kapital. Ordern Sie hingegen in vielen kleinen Mengen, fressen die ständigen Bestell- und Frachtkosten Ihre Marge auf. Die optimale Bestellmenge löst diesen Zielkonflikt rechnerisch – mit der Andler-Formel als Ausgangspunkt, einem durchgerechneten Beispiel, der Tabellen-Methode und einem kritischen Blick auf die Grenzen des Modells im modernen Multichannel-E-Commerce.

Inhaltsverzeichnis

• Was ist die optimale Bestellmenge?
• Die Andler-Formel: Aufbau und Variablen
• Optimale Bestellmenge berechnen: Beispielrechnung Schritt für Schritt
• Optimale Bestellmenge per Tabelle berechnen
• Optimale Bestellmenge in Excel berechnen
• Lagerkosten und Bestellkosten richtig kalkulieren
• Voraussetzungen und Grenzen der Andler-Formel
• Optimale Bestellmenge im E-Commerce-Alltag: Über die Andler-Formel hinaus
• Fazit: Vom Modell zur Praxis
• Häufig gestellte Fragen zur optimalen Bestellmenge

Was ist die optimale Bestellmenge?

Die optimale Bestellmenge bezeichnet in der Betriebswirtschaftslehre jene Beschaffungsmenge, bei der die Gesamtkosten aus Lagerhaltung und Bestellabwicklung ihr absolutes Minimum erreichen. Sie markiert den mathematischen Schnittpunkt, an dem weder zu viel Kapital im Lager gebunden wird, noch unverhältnismäßig hohe Fixkosten durch zu häufige Bestellvorgänge entstehen.

Der Zielkonflikt zwischen Lagerkosten und Bestellkosten

Um zu verstehen, warum man die optimale Bestellmenge berechnen muss, lohnt ein genauerer Blick auf die beiden Haupttreiber der Beschaffungskosten, die sich diametral gegenüberstehen:

• Viele kleine Bestellungen (geringe Bestellmenge): Ihr durchschnittlicher Lagerbestand ist niedrig. Sie benötigen weniger Lagerfläche, das Risiko von Überalterung sinkt und Sie binden kaum Kapital. Gleichzeitig schnellen jedoch Ihre Bestellkosten in die Höhe. Jede Lieferung verursacht Frachtkosten, Wareneingangsprüfungen, Buchungsprozesse und administrativen Aufwand.
• Wenige große Bestellungen (hohe Bestellmenge): Sie minimieren den administrativen Aufwand im Einkauf und sparen bei den Frachtkosten. Im Gegenzug füllen sich Ihre Regale. Die Lagerkosten steigen massiv an, da Sie mehr Fläche heizen und versichern müssen. Zudem ist Ihr Kapital in der Ware gebunden und fehlt an anderer Stelle für Investitionen.

Genau zwischen diesen beiden Extremen liegt das Optimum, das es zu ermitteln gilt.

Die Andler-Formel: Aufbau und Variablen

Um diesen Zielkonflikt mathematisch zu lösen, greift die klassische BWL auf eine bewährte Gleichung zurück. Die sogenannte Andler-Formel ist der Standardweg, um die optimale Bestellmenge berechnen zu können.

Die Formel lautet:

q_opt = √((200 × M × K_B) / (p × L_S))

Damit Sie die Formel zur Berechnung der optimalen Bestellmenge korrekt anwenden können, müssen Sie die einzelnen Variablen kennen:

Woher kommt der Faktor 200? In vielen Lehrbüchern sehen Sie die Zahl 200 im Zähler der Gleichung. Diese resultiert aus zwei mathematischen Schritten der Herleitung. Zum einen entsteht eine „2", da für die Berechnung der Lagerkosten der durchschnittliche Lagerbestand (Bestellmenge geteilt durch 2) herangezogen wird. Zum anderen wird der Lagerkostensatz (L_S) in der Regel als ganze Prozentzahl (z. B. 15 statt 0,15) in die Formel eingesetzt. Die Umrechnung von Prozent in Dezimal (Faktor 100) multipliziert mit der 2 ergibt die Konstante 200.

Historisch betrachtet wurde das Grundmodell bereits 1913 vom US-Amerikaner Ford W. Harris entwickelt. Im deutschsprachigen Raum wurde es 1929 durch Kurt Andler popularisiert, weshalb es hierzulande seinen Namen trägt. Im internationalen Kontext spricht man auch vom Harris-Wilson-Modell oder von der Economic Order Quantity (EOQ).

Optimale Bestellmenge berechnen: Beispielrechnung Schritt für Schritt

Von der Theorie in die Praxis: Angenommen, Sie sind Einkäufer für einen Onlineshop, der hochwertige Bluetooth-Kopfhörer vertreibt. Sie möchten für Ihren Bestseller-Artikel die optimale Bestellmenge berechnen.

Sie haben folgende Stammdaten aus Ihrem System ermittelt:

• Jahresbedarf (M): 12.000 Stück
• Bestellkosten je Bestellung (K_B): 80 EUR
• Einstandspreis je Kopfhörer (p): 20 EUR
• Lagerkostensatz (L_S): 15 %

Schritt 1: Werte in die Andler-Formel einsetzen q_opt = √((200 × 12.000 × 80) / (20 × 15))

Schritt 2: Den Zähler berechnen 200 × 12.000 × 80 = 192.000.000

Schritt 3: Den Nenner berechnen 20 × 15 = 300

Schritt 4: Zähler durch Nenner dividieren 192.000.000 / 300 = 640.000

Schritt 5: Die Wurzel ziehen √640.000 = 800 Stück

Ihre optimale Bestellmenge liegt also bei 800 Stück pro Order.

Aus diesem Ergebnis lassen sich nun wichtige Folgekennzahlen ableiten. Wenn Sie 12.000 Stück pro Jahr benötigen und jeweils 800 Stück bestellen, müssen Sie 15 Bestellungen im Jahr auslösen (12.000 / 800). Ihr durchschnittlicher Lagerbestand für diesen Artikel liegt bei 400 Stück (800 / 2).

Nachgerechnet ergeben sich folgende Kosten:

• Jährliche Bestellkosten: 15 Bestellungen × 80 EUR = 1.200 EUR
• Jährliche Lagerkosten: 400 Stück (Durchschnittsbestand) × 20 EUR (Preis) × 0,15 (Lagerkostensatz) = 1.200 EUR
• Gesamtkosten: 2.400 EUR

Genau hier zeigt sich die Eleganz der Mathematik. Am Punkt der optimalen Bestellmenge sind die jährlichen Bestellkosten exakt so hoch wie die jährlichen Lagerhaltungskosten.

Optimale Bestellmenge per Tabelle berechnen

Nicht jeder Operations-Verantwortliche möchte sofort zur Wurzel-Funktion auf dem Taschenrechner greifen. Alternativ lässt sich das Problem auch iterativ lösen. Wenn Sie die optimale Bestellmenge per Tabelle berechnen, listen Sie verschiedene fiktive Bestellmengen auf und kalkulieren für jede Zeile die entsprechenden Teilkosten.

Für die Tabelle gelten die gleichen Werte wie im vorherigen Beispiel (Bedarf 12.000, Bestellkosten 80 €, Preis 20 €, Lagerkostensatz 15 %, jährliche Lagerkosten je Stück = 3 €)

In der Tabelle ist das Kostenminimum bei 800 Stück deutlich ablesbar.

Vor- und Nachteile der Tabellen-Methode:

• Vorteil: Die Kostendynamik wird sofort ersichtlich. Sie sehen auf einen Blick, wie stark die Gesamtkosten ansteigen, wenn Sie von der idealen Menge abweichen.
• Vorteil: Die Methode ist intuitiv und auch ohne tiefere Mathematikkenntnisse leicht zu vermitteln.
• Nachteil: Bei krummen Werten treffen Sie das exakte Minimum oft nicht auf Anhieb und müssen die Intervalle in der Tabelle manuell verfeinern.

Optimale Bestellmenge in Excel berechnen

Stellen Sie sich vor, Sie verwalten ein Sortiment von Hunderten Artikeln. Hier stoßen manuelle Berechnungen schnell an ihre Grenzen. Es ist daher gängige Praxis, die optimale Bestellmenge per Excel zu berechnen und die Wurzel-Funktion der Tabellenkalkulation arbeiten zu lassen.

Sie können in Excel zwei verschiedene Wege gehen:

Variante A – Die direkte Formel in einer Zelle

Wenn Sie nur das nackte Ergebnis benötigen, reicht eine einzige Zelle aus. Angenommen, der Jahresbedarf steht in Zelle A2, die Bestellkosten in B2, der Preis in C2 und der Lagerkostensatz (als echte Prozentzahl formatiert, also z. B. 15%) in D2. Die Excel-Formel lautet dann: =WURZEL((2*A2*B2)/(C2*D2))

Hinweis: Da Excel Prozentwerte nativ als Dezimalzahlen behandelt, entfällt hier der Faktor 200 aus der klassischen Andler-Formel. Stattdessen wird mit 2 multipliziert.

Variante B – Der Aufbau einer Wertetabelle

Um die Tabellen-Methode aus dem vorherigen Kapitel dynamisch abzubilden, können Sie folgende Spaltenstruktur aufbauen:

Praxis-Tipp: Nutzen Sie die Wertetabelle in Excel, um ein XY-Punktdiagramm zu erstellen. Wenn Sie die Gesamtkosten als Kurve visualisieren, entsteht die typische U-Form. Der tiefste Punkt dieser „Kostenwanne" ist Ihre optimale Bestellmenge. Dies ist ein hervorragendes visuelles Hilfsmittel für Präsentationen im Management.

Wer Hunderte Artikel nicht mehr manuell in Excel pflegen will, braucht eine integrierte Warenwirtschaft mit automatischen Bestellvorschlägen.

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Lagerkosten und Bestellkosten richtig kalkulieren

Das schönste mathematische Modell ist wertlos, wenn die zugrunde liegenden Daten nicht stimmen. Wer die optimale Bestellmenge berechnen möchte, scheitert in der Realität oft daran, dass die Eingangsvariablen falsch geschätzt werden. Sie müssen exakt wissen, was in die beiden großen Kostenblöcke hineingehört.

Bestellkosten – was gehört dazu?

Bestellkosten umfassen alle Aufwendungen, die völlig unabhängig von der bestellten Menge bei jedem einzelnen Order-Vorgang anfallen. Sie setzen sich zusammen aus:

• Fixkosten: Personalkosten im Einkauf (Zeit für Disposition, Angebotsvergleich, Auslösen der Bestellung), Kosten für die Wareneingangsprüfung, administrativer Aufwand in der Buchhaltung (Rechnungsprüfung) und Systemkosten.
• Variable Kosten: Fracht- und Transportkosten je Lieferung, Verpackungspauschalen des Lieferanten, Transportversicherungen und eventuelle Zollabwicklungsgebühren.

Lagerhaltungskosten – was gehört dazu?

Um die Lagerkosten für die optimale Bestellmenge korrekt zu kalkulieren, dürfen Sie nicht nur die offensichtliche Miete betrachten. Die Lagerhaltungskosten bestehen aus:

• Kapitalbindungskosten: Das in der Ware gebundene Kapital kostet Sie Geld (kalkulatorische Zinsen), da Sie es nicht anderweitig investieren können.
• Raumkosten: Miete, Pacht, Abschreibungen auf Lagerhallen, Strom, Heizung und Instandhaltung.
• Personalkosten: Gehälter der Lagermitarbeiter für Einlagerung, Umlagerung und Inventur.
• Lagerrisiken: Kosten durch Schwund, Verderb, Veraltung (Obsoleszenz) oder Beschädigung der Ware.
• Versicherungen: Prämien für die Absicherung der gelagerten Bestände.

Lagerkostensatz berechnen

Um den für die Andler-Formel nötigen prozentualen Lagerkostensatz zu ermitteln, setzen Sie die gesamten Lagerhaltungskosten ins Verhältnis zum durchschnittlichen Lagerwert.

Formel: (Lagerhaltungskosten / durchschnittlicher Lagerwert) × 100. Im Handel bewegt sich dieser Satz typischerweise in einem Korridor von 10 % bis 30 % p. a., abhängig von der Art der Ware (ein Kühllager für Lebensmittel hat einen deutlich höheren Satz als ein Palettenlager für Stahlrohre).

Voraussetzungen und Grenzen der Andler-Formel

Das Modell von Kurt Andler baut auf einer Reihe theoretischer Prämissen auf. In der strengen Betriebswirtschaftslehre funktioniert die Formel nur, wenn folgende Annahmen erfüllt sind:

1. Der Bedarf ist über das gesamte Jahr völlig konstant.
2. Der Einstandspreis bleibt gleich (es gibt keine Mengenrabatte oder Staffelpreise).
3. Der Lagerkostensatz schwankt nicht.
4. Die Bestellkosten je Order bleiben immer identisch.
5. Die Lieferung erfolgt sofort, vollständig und ohne jegliche Lieferzeit.
6. Es gibt keine physischen Lagerkapazitätsgrenzen.
7. Es entstehen keine Kosten durch Fehlmengen (Stockouts).
8. Es wird nur ein Lieferant und ein zentrales Lager betrachtet.
9. Die Ware kann in beliebig kleinen Teilmengen bestellt werden.

Wo die Andler-Formel im E-Commerce-Alltag bricht

Spätestens beim Lesen dieser Prämissen dürfte jedem Praktiker klar werden: Der moderne Onlinehandel hält sich an keine dieser Regeln. Wenn Sie im E-Commerce stur nach der Andler-Formel disponieren, laufen Sie sehenden Auges in massive operative Probleme.

• Saisonalität: Der Bedarf ist selten konstant. Ein Onlineshop verkauft im November (Black Friday) und Dezember (Weihnachtsgeschäft) oft ein Vielfaches der Sommermonate. Die Formel würde hier im Sommer zu massiven Überbeständen und im Winter zu leeren Regalen führen.
• Multichannel-Bedarf: Händler verkaufen heute nicht nur über den eigenen Shop, sondern zeitgleich auf Amazon, eBay, Kaufland oder OTTO. Die Nachfrage verteilt sich dynamisch und unvorhersehbar auf verschiedene Kanäle.
• Mengenrabatte: In der Realität locken Lieferanten mit Staffelpreisen. Oft ist es betriebswirtschaftlich sinnvoller, eine größere Menge als die „optimale" zu bestellen, wenn der Rabatt auf den Einstandspreis die zusätzlichen Lagerkosten übersteigt.
• Lieferzeit-Schwankungen: Wer Ware aus Asien importiert, rechnet in Wochen oder Monaten, nicht in sofortiger Verfügbarkeit.
• Stockout-Kosten: Die Formel ignoriert die Strafe für Nicht-Lieferbarkeit. Im E-Commerce bedeutet ein „Out-of-Stock" nicht nur entgangenen Umsatz, sondern den Verlust der Amazon-Buy-Box und eine schmerzhafte Abstrafung im Plattform-Ranking, die oft Wochen zur Erholung braucht.

Bedeutet das, Sie sollten die Formel vergessen? Nein. Sie dient im Einkauf weiterhin als hervorragende Faustformel und erster Orientierungspunkt. Sie verhindert extreme Fehlentscheidungen (wie das Bestellen eines 5-Jahres-Bedarfs) und sensibilisiert das Team für das Wechselspiel der Kostenarten. Sie ist der Startpunkt der Disposition, nicht ihr Ende.

Optimale Bestellmenge im E-Commerce-Alltag: Über die Andler-Formel hinaus

Da das statische Modell im volatilen Umfeld des Onlinehandels zu kurz greift, müssen Operations-Verantwortliche andere Wege finden, um ihre Supply Chain abzusichern. Der Schlüssel liegt in der Abkehr von starren Jahreswerten hin zu dynamischen, datengetriebenen Prozessen.

Forecast statt Faustformel

Anstatt mit einem pauschalen Jahresbedarf zu rechnen, erfordert moderner Handel präzise Bedarfsprognosen (Forecasts). Diese basieren auf historischen Verkaufsdaten, berücksichtigen saisonale Kurven, geplante Marketing-Aktionen (Promotions) und aktuelle Markttrends. Nur wer weiß, wann welche Menge voraussichtlich abfließt, kann zum richtigen Zeitpunkt die richtige Losgröße ordern.

Bestand kanalübergreifend synchronisieren

Die größte Gefahr im Multichannel-Vertrieb sind Überverkäufe. Wenn ein Artikel auf eBay verkauft wird, muss der Bestand im Onlineshop und auf Amazon sofort angepasst werden. Eine kanalübergreifende Bestandssynchronisierung stellt sicher, dass die Dispositions-Daten, auf denen Ihre Bestellentscheidungen basieren, immer der Realität entsprechen.

Bestellpunkte und Sicherheitsbestände

Statt nur die Menge zu optimieren, rückt der Zeitpunkt in den Fokus. Das Konzept des Meldebestands (Bestellpunktverfahren) kombiniert mit einem definierten Sicherheitsbestand schützt vor Lieferengpässen. Wird eine bestimmte Bestandsgrenze unterschritten, löst das System automatisch einen Bestellvorschlag aus, der die aktuelle Lieferzeit des Lieferanten bereits einkalkuliert.

Die Rolle moderner Warenwirtschaft

Um diese Komplexität beherrschbar zu machen, reicht eine Excel-Tabelle längst nicht mehr aus. Hier setzt die Warenwirtschaft von PlentyONE an. Als native E-Commerce-Plattform vereint PlentyONE die zentrale Bestandsführung nahtlos mit dem Multichannel-Vertrieb.

Bestände aus über 150 angebundenen Marktplätzen und Shopsystemen laufen kanalübergreifend synchronisiert in einem System zusammen. Durch automatisierte Nachbestellprozesse, beispielsweise über das integrierte Flow Studio, generiert die Plattform intelligente Bestellvorschläge. Sie berücksichtigt dabei Lieferantenkonditionen, Mindestbestellmengen und definierte Meldebestände. So wird aus der theoretischen Bestellmengen-Rechnung ein robuster, automatisierter Workflow, der Lagerkosten senkt und die Lieferfähigkeit maximiert.

Fazit: Vom Modell zur Praxis

Die klassische Betriebswirtschaft stellt mit der Andler-Formel ein mächtiges, wenn auch theoretisches Werkzeug bereit. Zu verstehen, wie sich der Zielkonflikt zwischen Lagerkosten und Bestellkosten verhält, ist für jeden Einkäufer essenziell. Ob per Taschenrechner, Tabelle oder Excel – die Berechnung liefert einen wichtigen Richtwert, um das gebundene Kapital im Lager nicht ausufern zu lassen.

Gleichzeitig zeigt die Realität: Im modernen Onlinehandel reicht eine statische Formel nicht aus. Saisonalität, Multichannel-Verkäufe und komplexe Lieferketten erfordern dynamische Systeme. Statt sich auf jährliche Durchschnittswerte zu verlassen, benötigen Händler eine integrierte Plattform, die Bestände kanalübergreifend synchronisiert und Bestellprozesse automatisiert.

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Häufig gestellte Fragen zur optimalen Bestellmenge

Hier finden Sie die Antworten auf die häufigsten Fragen rund um die optimale Bestellmenge.

Wie berechnet man die optimale Bestellmenge?

Sie berechnen die optimale Bestellmenge, indem Sie die Andler-Formel anwenden: Wurzel aus ((200 × Jahresbedarf × Bestellkosten je Order) geteilt durch (Einstandspreis × Lagerkostensatz in Prozent)). Alternativ können Sie die Kosten für verschiedene Bestellmengen in einer Tabelle gegenüberstellen und den Wert mit den geringsten Gesamtkosten ablesen.

Was ist die Andler-Formel?

Die Andler-Formel ist ein mathematisches Modell aus der Betriebswirtschaftslehre, das 1929 von Kurt Andler veröffentlicht wurde. Sie dient dazu, die exakte Bestellmenge zu ermitteln, bei der die Summe aus fixen Bestellkosten und variablen Lagerhaltungskosten am geringsten ist.

Wann liegt die optimale Bestellmenge vor?

Die optimale Bestellmenge liegt genau dann vor, wenn die jährlichen Bestellkosten exakt so hoch sind wie die jährlichen Lagerhaltungskosten. An diesem mathematischen Schnittpunkt erreichen die Gesamtkosten der Beschaffung ihr absolutes Minimum.

Wie berechne ich die Lagerhaltungskosten für die optimale Bestellmenge?

Um die Lagerhaltungskosten für die optimale Bestellmenge zu berechnen, halbieren Sie zunächst die ermittelte Bestellmenge, um den durchschnittlichen Lagerbestand zu erhalten. Diesen multiplizieren Sie dann mit dem Einstandspreis des Artikels und dem prozentualen Lagerkostensatz (z. B. 15 %).

Welche Grenzen hat die Andler-Formel?

Die Andler-Formel geht von unrealistischen Idealbedingungen aus, wie einem absolut konstanten Bedarf über das ganze Jahr und sofortiger Lieferung. Im E-Commerce scheitert sie häufig, weil sie Saisonalität, Mengenrabatte der Lieferanten, schwankende Lieferzeiten und die drastischen Kosten von „Out-of-Stock"-Situationen nicht berücksichtigt.

Gibt es eine Excel-Vorlage für die optimale Bestellmenge?

Ja, Sie können die optimale Bestellmenge in Excel sehr einfach selbst berechnen. Nutzen Sie dafür die Formel =WURZEL((2*Jahresbedarf*Bestellkosten)/(Einstandspreis*Lagerkostensatz)) in einer Zelle, wobei Sie den Lagerkostensatz zwingend als Dezimalzahl (z. B. 0,15) formatieren müssen.